הגדרות בסיסיות
מלבן הוא מרובע שבו כל הזוויות שוות. הם גם ישרים והם 90°.
ההיקף הוא סכום אורכי כל צלעות המצולע. הכינוי המקובל הוא האות הלטינית הבירה P. תחת "P", נוח לכתוב את שם הדמות באותיות קטנות כדי לא להתבלבל במשימות בדרך.
אם אורכי הצלעות ניתנים ביחידות שונות, לא נוכל לגלות את היקף המלבן. לכן, לפתרון הנכון, יש צורך להמיר את כל הנתונים ליחידת מידה אחת.
במה נמדד ההיקף?
- מילימטר (מ"מ);
- סנטימטר (ס"מ);
- דצימטר (dm);
- מטר (מ');
- קילומטר (ק"מ) ויחידות אורך אחרות.
בפרסום זה נשקול כיצד לחשב את היקף מלבן וננתח דוגמאות לפתרון בעיות.
פורמולה היקפית
היקף (P) של מלבן שווה לסכום אורכי כל צלעותיו.
P = a + b + a + b
מכיוון שצלעות מנוגדות של דמות זו שוות, ניתן לייצג את הנוסחה באופן הבא:
- צד כפול: P = 2*(a+b)
- סכום הערכים הכפולים של הצלעות: P = 2a+2b
הצלע הקצרה הוא הגובה/רוחב של המלבן, הצלע הארוכה יותר היא הבסיס/אורך שלו.
דוגמאות למשימות
משימה 1
מצא את ההיקף של מלבן אם צלעותיו הן 5 ס"מ ו-8 ס"מ.
הַחְלָטָה:
אנו מחליפים את הערכים הידועים u2bu5bin בנוסחה ומקבלים: P u8d 26 * (XNUMX ס"מ + XNUMX ס"מ) uXNUMXd XNUMX ס"מ.
משימה 2
היקף המלבן הוא 20 ס"מ, ואחת מצלעותיו היא 4 ס"מ. מצא את הצד השני של הדמות.
הַחְלָטָה:
כידוע, P=2a+2b. נניח ש-4 ס"מ זה צד а. אז הצד הלא ידוע b, כפול שניים, מחושב באופן הבא: 2b u2d P – 20a u2d 4 ס"מ – 12 * XNUMX ס"מ uXNUMXd XNUMX ס"מ.
לכן, צד b = 12 ס"מ / 2 = 6 ס"מ.
פתרון בעיות
ועכשיו תתאמן!
1. צד אחד של המלבן הוא 9 ס"מ והשני ארוך ב-11 ס"מ. איך לגלות את ההיקף?
איך נחליט:
אם a = 9, אז b = 9 + 11;
ואז b = 20 ס"מ;
בוא נשתמש בנוסחה P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
תשובה: 58 ס"מ.
2. מצא את ההיקף של מלבן עם צלעות 30 מ"מ ו-4 ס"מ. הביעו את תשובתכם בסנטימטרים.
איך נחליט:
המר 30 מ"מ לס"מ:
30 מ"מ = 3 ס"מ.
השתמש בנוסחה להיקף של מלבן:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 ס"מ.
תשובה: P = 14 ס"מ.
3. מצא את ההיקף של משולש עם צלעות 2 אינץ' ו-300 מ"מ. הביעו את תשובתכם בסנטימטרים.
איך נחליט:
בואו נמיר את אורכי הצלעות לסנטימטרים:
2 ד"מ = 20 ס"מ, 300 מ"מ = 30 ס"מ.
מצא את ההיקף באמצעות הנוסחה P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (ס"מ).
תשובה: P = 100 ס"מ.
