סטיית תקן באקסל

הממוצע האריתמטי הוא אחת השיטות הסטטיסטיות הפופולריות ביותר שמחושבת בכל מקום. אבל כשלעצמו זה ממש לא אמין. אנשים רבים מכירים את המשפט שאחד אוכל כרוב, השני בשר, ובממוצע שניהם אוכלים לחמניות כרוב. בדוגמה של השכר הממוצע, קל מאוד לתאר זאת. כמה אחוזים מהאנשים שמרוויחים מיליונים לא ישפיעו מאוד על הסטטיסטיקה, אבל הם עלולים לקלקל משמעותית את האובייקטיביות שלה, ולהפריז בנתון בכמה עשרות אחוזים.

ככל שהפער בין הערכים נמוך יותר, כך ניתן לסמוך יותר על הנתון הזה. לכן, מומלץ בחום לחשב תמיד את סטיית התקן יחד עם הממוצע האריתמטי. היום נבין כיצד לעשות זאת בצורה נכונה באמצעות Microsoft Excel.

סטיית תקן - מהי

סטיית התקן (או התקן) היא השורש הריבועי של השונות. בתורו, המונח האחרון מתייחס למידת פיזור הערכים. כדי להשיג את השונות, וכתוצאה מכך את הנגזרת שלה בצורה של סטיית תקן, יש נוסחה מיוחדת, שעם זאת, לא כל כך חשובה לנו. זה די מורכב במבנה שלו, אבל באותו זמן זה יכול להיות אוטומטי לחלוטין באמצעות Excel. העיקר לדעת אילו פרמטרים להעביר לפונקציה. באופן כללי, הן לחישוב השונות והן עבור סטיית התקן, הטיעונים זהים.

1. ראשית נקבל את הממוצע האריתמטי.
2. לאחר מכן, כל ערך התחלתי מושווה לממוצע ונקבע ההפרש ביניהם.
3. לאחר מכן, כל הפרש מועלה לחזקה השנייה, ולאחר מכן מוסיפים את התוצאות המתקבלות.
4. לבסוף, השלב האחרון הוא חלוקת הערך המתקבל במספר הכולל של האלמנטים במדגם הנתון.

לאחר שקיבלנו את ההפרש בין ערך אחד לממוצע האריתמטי של המדגם כולו, נוכל לגלות את המרחק אליו מנקודה מסוימת על קו הקואורדינטות. למתחילים, כל ההיגיון ברור אפילו עד השלב השלישי. למה בריבוע הערך? העובדה היא שלפעמים ההבדל יכול להיות שלילי, ואנחנו צריכים לקבל מספר חיובי. וכידוע, מינוס כפול מינוס נותן פלוס. ואז עלינו לקבוע את הממוצע האריתמטי של הערכים המתקבלים. לפיזור מספר תכונות:

1. אם אתה גוזר את השונות ממספר בודד, אז היא תמיד תהיה אפס.
2. אם מספר אקראי מוכפל בקבוע A, השונות תגדל בגורם של A בריבוע. במילים פשוטות, ניתן להוציא את הקבוע מסימן הפיזור ולהעלות אותו לחזקה שנייה.
3. אם הקבוע A מתווסף למספר שרירותי או מופחת ממנו, אז השונות לא תשתנה מזה.
4. אם שני מספרים אקראיים, המסומנים, למשל, במשתנים X ו-Y, אינם תלויים זה בזה, אז במקרה זה הנוסחה תקפה עבורם. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. אם נעשה שינויים בנוסחה הקודמת וננסה לקבוע את השונות של ההפרש בין הערכים הללו, אז זה יהיה גם סכום השונות הללו.

סטיית תקן היא מונח מתמטי הנגזר מפיזור. קל מאוד להבין: פשוט קחו את השורש הריבועי של השונות.

ההבדל בין שונות לסטיית תקן הוא אך ורק במישור היחידות, כביכול. את סטיית התקן קלה הרבה יותר לקריאה מכיוון שהיא לא מוצגת בריבועים של מספר, אלא ישירות בערכים. במילים פשוטות, אם ברצף המספרי 1,2,3,4,5 הממוצע האריתמטי הוא 3, אזי, בהתאם, סטיית התקן תהיה המספר 1,58. זה אומר לנו שבממוצע, מספר אחד סוטה מהמספר הממוצע (שהוא 1,58 בדוגמה שלנו), ב-XNUMX.

השונות תהיה אותו מספר, רק בריבוע. בדוגמה שלנו, הוא מעט פחות מ-2,5. באופן עקרוני, אתה יכול להשתמש גם בשונות וגם בסטיית התקן לחישובים סטטיסטיים, אתה רק צריך לדעת בדיוק עם איזה אינדיקטור המשתמש עובד.

חישוב סטיית תקן באקסל

יש לנו שתי גרסאות עיקריות של הנוסחה. הראשון מחושב על בסיס אוכלוסיית המדגם. השני - לפי הגנרל. כדי לחשב את סטיית התקן עבור אוכלוסיית מדגם, עליך להשתמש בפונקציה STDEV.V. אם יש צורך לבצע את החישוב עבור האוכלוסייה הכללית, אז יש צורך להשתמש בפונקציה STDEV.G.

ההבדל בין אוכלוסיית המדגם לאוכלוסיה הכללית הוא שבמקרה הראשון, הנתונים מעובדים ישירות, שעל בסיסם מחושבים הממוצע האריתמטי וסטיית התקן. אם באוכלוסיה הכללית עסקינן, הרי שמדובר במכלול הנתונים הכמותיים הקשורים לתופעה הנחקרת. באופן אידיאלי, המדגם צריך להיות מייצג לחלוטין. כלומר, המחקר צריך לערב אנשים שניתן לתאם עם האוכלוסייה הכללית בשיעורים שווים. לדוגמה, אם במדינה מותנית 50% מהגברים ו-50% מהנשים, אז המדגם צריך להיות בעל אותם פרופורציות.

לפיכך, סטיית התקן עבור האוכלוסייה הכללית עשויה להיות שונה מעט מהמדגם, שכן במקרה השני הנתונים המקוריים קטנים יותר. אבל באופן כללי, שתי הפונקציות פועלות באותו אופן. כעת נתאר מה צריך לעשות כדי להתקשר אליהם. ואתה יכול לעשות את זה בשלוש דרכים.

שיטה 1. הזנת נוסחה ידנית

כניסה ידנית היא שיטה מסובכת למדי, במבט ראשון. עם זאת, כולם צריכים להחזיק בו אם הם רוצים להיות משתמש אקסל מקצועי. היתרון שלו הוא שלא צריך לקרוא לחלון קלט הארגומנט בכלל. אם תתאמן היטב, זה יהיה הרבה יותר מהיר מאשר בשתי השיטות האחרות. העיקר שהאצבעות מאומנות. באופן אידיאלי, כל משתמש אקסל צריך להכיר את השיטה העיוורת כדי להזין נוסחאות ופונקציות במהירות.

1. אנו מבצעים לחיצת עכבר שמאלית על התא בו תיכתב הנוסחה לקבלת סטיית התקן. אתה יכול גם להזין אותו כארגומנט לכל פונקציה אחרת. במקרה זה, עליך ללחוץ על שורת הזנת הנוסחה, ולאחר מכן להתחיל להזין את הארגומנט שבו התוצאה צריכה להיות מוצגת.
2. הנוסחה הכללית היא כדלקמן: =STDEV.Y(number1(cell_address1), number2(cell_address2),...). אם נשתמש באפשרות השנייה, אז הכל נעשה בדיוק באותו אופן, רק האות G בשם הפונקציה משתנה ל-B. המספר המרבי של ארגומנטים נתמכים הוא 255.
3. לאחר השלמת הזנת הנוסחה, אנו מאשרים את פעולותינו. לשם כך, הקש על מקש אנטר.

לפיכך, כדי לחשב את סטיית התקן, עלינו להשתמש באותם טיעונים כמו לקבלת הממוצע האריתמטי. כל השאר התוכנית יכולה לעשות בעצמה. כמו כן, כטיעון, ניתן להשתמש במגוון שלם של ערכים, שעל בסיסם יתבצע חישוב סטיית התקן. עכשיו בואו נסתכל על שיטות אחרות שיהיו מובנות יותר עבור משתמש אקסל מתחיל. אבל בטווח הארוך, יהיה צורך לנטוש אותם כי:

1. הזנה ידנית של הנוסחה יכולה לחסוך זמן רב. למשתמש אקסל שזוכר את הנוסחה והתחביר שלה יש יתרון משמעותי על מי שרק מתחיל ומחפש את הפונקציה הרצויה ברשימה באשף הפונקציות או ברצועת הכלים. בנוסף, קלט המקלדת עצמו מהיר בהרבה משימוש בעכבר.
2. עיניים פחות עייפות. אתה לא צריך לעבור כל הזמן מיקוד מטבלה לחלון, אחר כך לחלון אחר, אחר כך למקלדת, ואז חזרה לטבלה. זה גם עוזר לחסוך באופן משמעותי זמן ומאמץ, שאותם ניתן לבזבז על עיבוד מידע אמיתי, במקום לשמור על נוסחאות.
3. הזנת נוסחאות באופן ידני היא הרבה יותר גמישה משימוש בשתי השיטות הבאות. המשתמש יכול לציין מיד את התאים הנדרשים של הטווח מבלי לבחור אותו ישירות, או להסתכל על כל הטבלה בבת אחת, ולמנוע את הסיכון שתיבת הדו-שיח תחסום אותו.
4. שימוש ידני בנוסחאות הוא מעין גשר לכתיבת פקודות מאקרו. כמובן, זה לא יעזור לך ללמוד את שפת ה-VBA, אבל זה יוצר את ההרגלים הנכונים. אם אדם רגיל לתת פקודות למחשב באמצעות המקלדת, יהיה לו הרבה יותר קל לשלוט בכל שפת תכנות אחרת, כולל פיתוח פקודות מאקרו עבור גיליונות אלקטרוניים.

אבל כמובן שכן. שימוש בשיטות אחרות הוא הרבה יותר טוב אם אתה חדש ורק מתחיל. לכן, נפנה לבחינת דרכים אחרות לחישוב סטיית התקן.

שיטה 2. לשונית נוסחאות

שיטה נוספת העומדת לרשות המשתמש שרוצה לקבל את סטיית התקן מהטווח היא להשתמש בלשונית "נוסחאות" בתפריט הראשי. בואו נתאר ביתר פירוט מה צריך לעשות בשביל זה:

1. בחר את התא שבו נרצה לכתוב את התוצאה.
2. לאחר מכן, אנו מוצאים את הכרטיסייה "נוסחאות" על הסרט ונעבור אליה.
3. בואו נשתמש בבלוק "ספריית הפונקציות". יש כפתור "תכונות נוספות". ברשימה שתהיה, נמצא את הפריט "סטטיסטי". לאחר מכן, אנו בוחרים באיזו נוסחה אנו הולכים להשתמש.
4. לאחר מכן, מופיע חלון להזנת ארגומנטים. בו אנו מציינים את כל המספרים, הקישורים לתאים או טווחים שייקחו חלק בחישובים. לאחר שסיימנו, לחץ על כפתור "אישור".

היתרונות של שיטה זו:

1. מְהִירוּת. שיטה זו מהירה למדי ומאפשרת להזין את הנוסחה הרצויה בכמה לחיצות בלבד.
2. דיוק. אין סיכון לכתוב בטעות את התא הלא נכון או לכתוב את האות הלא נכונה ואז לבזבז זמן על עיבוד מחדש.

אנו יכולים לומר שזו הדרך הטובה ביותר מספר שתיים לאחר קלט ידני. אבל השיטה השלישית שימושית גם במצבים מסוימים.

שיטה 3: אשף הפונקציות

אשף הפונקציות הוא שיטה נוחה נוספת להזנת נוסחאות למתחילים שעדיין לא שיננו את השמות והתחביר של הפונקציות. הכפתור להפעלת אשף הפונקציות ממוקם ליד שורת הקלט של הנוסחה. היתרון העיקרי שלו למתחילים על רקע השיטות הקודמות טמון ברמזי התוכנית המפורטים, איזו פונקציה אחראית על מה ואיזה ארגומנטים להזין באיזה סדר. זה שתי אותיות - למשל. אנחנו לוחצים עליו.

לאחר מכן תופיע רשימה של פונקציות. אתה יכול לנסות למצוא אותו ברשימה האלפביתית המלאה, או לפתוח את הקטגוריה "סטטיסטיקה", שם תוכל למצוא גם אופרטור זה.

אנו יכולים לראות ברשימה שהפונקציה STDEV עדיין נוכח. זה נעשה כדי להפוך קבצים ישנים לתואמים לגרסה החדשה של Excel. עם זאת, מומלץ מאוד להשתמש בתכונות החדשות המפורטות לעיל, מכיוון שבשלב מסוים ייתכן שתכונה זו שהוצאה משימוש לא תהיה נתמכת עוד.

לאחר שנלחץ על אישור, תהיה לנו אפשרות לפתוח את חלון הארגומנטים. כל ארגומנט הוא מספר בודד, כתובת לכל תא (אם הוא מכיל ערך מספרי), או טווחי ערכים שישמשו עבור הממוצע האריתמטי וסטיית התקן. לאחר שנזין את כל הארגומנטים, לחץ על כפתור "אישור". הנתונים יוזנו בתא בו הכנסנו את הנוסחה.

סיכום

לפיכך, לא קשה לחשב את סטיית התקן באמצעות אקסל. והפונקציה עצמה היא הבסיס לחישובים סטטיסטיים, שהיא אינטואיטיבית. אחרי הכל, ברור שלא רק הערך הממוצע חשוב, אלא גם פיזור הערכים שממנו נגזר הממוצע האריתמטי. הרי אם חצי מהאנשים עשירים ומחציתם עניים, אז למעשה לא יהיה מעמד ביניים. אך יחד עם זאת, אם נגזר את הממוצע האריתמטי, מתברר שהאזרח הממוצע הוא רק נציג של מעמד הביניים. אבל זה נשמע, לפחות, מוזר. בסך הכל, בהצלחה עם התכונה הזו.