וקטורים שווים

בפרסום זה נשקול אילו וקטורים נקראים שווים וכיצד לקבוע את השוויון שלהם. ננתח גם דוגמאות למשימות בנושא זה.

מצב של שוויון וקטורים

וקטורים a и b שווים אם יש להם אותו , הם שוכבים על קווים זהים או מקבילים, וגם מצביעים על אותו צד. כלומר, וקטורים כאלה הם קולינאריים, מכוונים משותפים ושווים באורכם.

a = b, אם a ↑↑ b ו |a| = |b|.

הערה: הוקטורים שווים אם הקואורדינטות שלהם שוות.

דוגמאות למשימות

משימה 1

איזה מהווקטורים שווים: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

הַחְלָטָה:

מהווקטורים הרשומים שווים a и c, מכיוון שיש להם אותן קואורדינטות:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

משימה 2

תן לנו לגלות באיזה ערך n וקטורים a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} שווים.

הַחְלָטָה:

ראשית, בדוק את השוויון של קואורדינטות ידועות:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

כדי שהשוויון יהיה אמיתי, זה הכרחי a_y = b_y:

3n = 18, ומכאן n = 6.