בפרסום זה נשקול את הכללים הבסיסיים לפתיחת סוגריים, נלווה אותם בדוגמאות להבנה טובה יותר של החומר התיאורטי.
הרחבת סוגר – החלפת ביטוי המכיל סוגריים בביטוי השווה לו, אך ללא סוגריים.
כללי הרחבת סוגריים
כלל 1
אם יש "פלוס" לפני הסוגריים, אז הסימנים של כל המספרים בתוך הסוגריים נשארים ללא שינוי.
הסבר: הָהֵן. פלוס פעמים פלוס עושה פלוס, ופלוס כפול מינוס עושה מינוס.
דוגמאות:
6 + (21 - 18 - 37) =6 + 21 - 18 - 37 20+ (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
כלל 2
אם יש מינוס לפני הסוגריים, אז הסימנים של כל המספרים בתוך הסוגריים מתהפכים.
הסבר: הָהֵן. מינוס כפול פלוס הוא מינוס, ומינוס כפול מינוס הוא פלוס.
דוגמאות:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 - 16 + 3 116 - (49 + 37 - 18 - 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
כלל 3
אם יש סימן "כפל" לפני או אחרי הסוגריים, הכל תלוי באילו פעולות מתבצעות בתוכם:
חיבור ו/או חיסור
a ⋅ (b - c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ א =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
כפל
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ ד (ב ⋅ ג ⋅ ד) ⋅ א =b ⋅ с ⋅ d ⋅ א
חטיבה
a ⋅ (ב: ג) =(א ⋅ ב) : p =(א: ג) ⋅ ב (א: ב) ⋅ ג =(א ⋅ ג) : ב =(ג: ב) ⋅ א
דוגמאות:
18 ⋅ (11 + 5 - 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36: 12) =(100 ⋅ 36): 12
כלל 4
אם יש סימן חלוקה לפני או אחרי הסוגריים, אז, כמו בכלל לעיל, הכל תלוי באילו פעולות מתבצעות בתוכם:
חיבור ו/או חיסור
ראשית, מתבצעת הפעולה בסוגריים, כלומר נמצא התוצאה של הסכום או ההפרש של המספרים, לאחר מכן מתבצעת החלוקה.
a : (b – c + d)
b – с + d = ה
a : e = f
(b + c – d) : א
b + с – d = ה
e : a = f
כפל
a : (b ⋅ ג) =א ב ג =א: ג: ב (ב ⋅ ג) : א =(ב: א) ⋅ עמ' =(עם : א) ⋅ ב
חטיבה
א ב ג) =(א: ב) ⋅ עמ' =(ג: ב) ⋅ א (ב: ג): א =ב: ג: א =b : (a ⋅ ג)
דוגמאות:
72 : (9 - 8) =72:1 160: (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600: (300: 2) =(600: 300) ⋅ 2