מאפייני מצולע רגיל

בפרסום זה נשקול את התכונות העיקריות של מצולע רגיל לגבי הזוויות הפנימיות שלו (כולל הסכום שלהן), מספר האלכסונים, מרכז המעגלים המוקפים והרשומים. גם נוסחאות למציאת הכמויות הבסיסיות (שטח והיקף של דמות, רדיוסים של עיגולים) נחשבות.

הערה: בדקנו את ההגדרה של מצולע רגיל, תכונותיו, האלמנטים העיקריים והסוגים שלו.

מאפייני מצולע רגיל

נכס 1

זוויות פנימיות במצולע רגיל (α) שווים זה לזה וניתן לחשב אותם בנוסחה:

איפה n הוא מספר הצדדים של הדמות.

נכס 2

סכום כל הזוויות של n-גון רגיל הוא: 180° · (n-2).

נכס 3

מספר אלכסונים (D_n) n-gon רגיל תלוי במספר הצלעות שלו (n) ומוגדר כך:

נכס 4

בכל מצולע רגיל אפשר לרשום מעגל ולתאר מעגל סביבו, והמרכזים שלהם יחפפו, כולל עם מרכז המצולע עצמו.

כדוגמה, האיור שלהלן מציג משושה רגיל (משושה) במרכזו בנקודה O.

אזור (S) נוצר על ידי עיגולי הטבעת מחושב לאורך הצד (a) דמויות לפי הנוסחה:

בין הרדיוסים של הכתובה (r) ומתואר (R) מעגלים יש תלות:

נכס 5

לדעת את אורך הצד (a) מצולע רגיל, אתה יכול לחשב את הכמויות הבאות הקשורות אליו:

1. אֵזוֹר (S):

2. היקפי (P):

3. רדיוס המעגל המוקף (R):

4. רדיוס המעגל הכתוב (R):

נכס 6

אזור (S) ניתן לבטא מצולע רגיל במונחים של רדיוס המעגל המוקף/חתום: