הכפל וקטור במספר

בפרסום זה נשקול כיצד ניתן להכפיל וקטור במספר (פרשנות גיאומטרית ונוסחה אלגברית). אנו גם מפרטים את המאפיינים של פעולה זו ומנתחים דוגמאות של משימות.

תוֹכֶן

פרשנות גיאומטרית של העבודה

אם הווקטור a להכפיל במספר m, אז אתה מקבל וקטור b, שבו:

  • b || a
  • |b| = |מ| · |a|
  • b ↑↑ a, אם m > 0, b ↑ ↓ aאם m < 0

לפיכך, המכפלה של וקטור שאינו אפס במספר הוא וקטור:

  • קולינארי למקור;
  • קו-כיווני (אם המספר גדול מאפס) או בעל כיוון הפוך (אם המספר קטן מאפס);
  • האורך שווה לאורכו של וקטור הקלט כפול במודול המספר.

הנוסחה להכפלת וקטור במספר

מכפלה של וקטור שאינו אפס במספר הוא וקטור שהקואורדינטות שלו שוות לקואורדינטות המתאימות של הווקטור המקורי, כפול מספר נתון.

למשימות שטוחותעבור XNUMXD משימותעבור וקטורים n-ממדייםСвойства произведения вектора и числа

Для любых произвольных векторов и чисел:

  • (מ ± n) · a = m · a ± n · a
  • M · (a ± b) = m · a ± מ ' b
  • מ · (n · a) = (מ · n) · a = n · (מ · a)
  • 1 · a = a
  • 0 · a = 0

דוגמאות למשימות

1 עבודה

Найдем произведение вектора a = {5; 11} и числа 4.

פתרון:

4 · a = {4 · 5; 4 · 11} = {20; 44}

2 עבודה

Умножим вектор b = {2; -4; 7} на число -6.

פתרון:

-6 · b = {(-6) · 2; (-6) · (-4); (-6) · 7} = {-12; 24; -42}.

נכתב על ידי המחברמנהלכתוב ב10000

השאר תגובה

ביטול תגובה

כתובת הדוא"ל שלך לא תפורסם. שדות חובה מסומנים *

החדשות אחרונות

  • כיצד לשנות את ברירת המחדל של אפשרויות ההדבקה ב-Microsoft Word 2013
  • מציאת הקואורדינטות של וקטור
  • וקטורים שווים
  • כיצד להשוות בין שתי עמודות ב-Excel ולהסיר כפילויות (הדגשה, הצבע, הזזה)
  • וקטורים אורתוגונליים

תגובות אחרונות

אין הערות לצפייה.

רשום

  • אוגוסט 2022

כל הקטגוריות

  • 10000
  • 20000

mid-floridaair.com, מופעל בגאווה על ידי וורדפרס.

השאירו תגובה