תוכן
בפרסום זה נשקול כיצד ניתן להכפיל וקטור במספר (פרשנות גיאומטרית ונוסחה אלגברית). אנו גם מפרטים את המאפיינים של פעולה זו ומנתחים דוגמאות של משימות.
פרשנות גיאומטרית של העבודה
אם הווקטור a להכפיל במספר m, אז אתה מקבל וקטור b, שבו:
- b || a
- |b| = |מ| · |a|
- b ↑↑ a, אם m > 0,
b ↑ ↓ aאם m < 0
לפיכך, המכפלה של וקטור שאינו אפס במספר הוא וקטור:
- קולינארי למקור;
- קו-כיווני (אם המספר גדול מאפס) או בעל כיוון הפוך (אם המספר קטן מאפס);
- האורך שווה לאורכו של וקטור הקלט כפול במודול המספר.
הנוסחה להכפלת וקטור במספר
מכפלה של וקטור שאינו אפס במספר הוא וקטור שהקואורדינטות שלו שוות לקואורדינטות המתאימות של הווקטור המקורי, כפול מספר נתון.
למשימות שטוחות | עבור XNUMXD משימות | עבור וקטורים n-ממדיים | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
דוגמאות למשימות1 עבודה Найдем произведение вектора פתרון: 4 · a = 2 עבודה Умножим вектор פתרון: -6 · b = |