טרנספוזיציה של מטריקס

בפרסום זה, נשקול כיצד מתבצעת טרנספוזיציה מטריצה, ניתן דוגמה מעשית לאיחוד החומר התיאורטי, וכן נפרט את המאפיינים של פעולה זו.

אלגוריתם טרנספוזיציה של מטריקס

טרנספוזיציה של מטריקס פעולה כזו עליו נקראת כאשר השורות והעמודות שלו מתהפכות.

אם למטריצה ​​המקורית יש את הסימון A, אז הטרנספוזיציה מסומנת בדרך כלל כ A^T.

דוגמה

בוא נמצא את המטריצה A^Tאם המקורי A נראה ככה:

הַחְלָטָה:

תכונות טרנספוזיציה של מטריקס

1. אם המטריצה ​​עוברת טרנספוזיציה פעמיים, אז בסופו של דבר היא תהיה זהה.

(A^T)^T = א

2. טרנספוזיציה של סכום המטריצות זהה לסיכום המטריצות שהועברו.

(א+ב)^T = א^T + ב^T

3. טרנספוזיציה של המכפלה של מטריצות זהה להכפלת מטריצות מומרות, אבל בסדר הפוך.

(מ)^T =B^T A^T

4. ניתן להוציא סקלאר במהלך טרנספוזיציה.

(λA)^T = λA^T

5. הקובע של המטריצה ​​המוטרפת שווה לדטרמיננטה של ​​המקורית.

|A^T| = |A|