המטריצה ההפוכה היא מושג מתמטי מורכב שדורש הרבה עבודה קשה על הנייר כדי למצוא. עם זאת, תוכנת האקסל פותרת בעיה זו בזמן קצר יותר וללא מאמץ רב מצד המבצע. בוא נראה איך אתה יכול למצוא את המטריצה ההפוכה בכמה שלבים באמצעות אחת הדוגמאות.
הערת מומחה! תנאי מוקדם למציאת המטריצה ההפוכה הוא ההתאמה של הנתונים הראשוניים למטריצה מרובעת, והקובע לאפס.
מציאת הערך של הקובע
כדי לבצע פעולה זו, עליך להשתמש בפונקציה MOPRED. איך בדיוק זה נעשה, בואו נסתכל על דוגמה:
- אנו כותבים מטריצה מרובעת בכל שטח פנוי.
- אנו בוחרים תא פנוי, ולאחר מכן נמצא את הכפתור "fx" ("הכנס פונקציה") מול שורת הנוסחאות ונלחץ עליו עם LMB.
- אמור להיפתח חלון, שבו בשורה "קטגוריה:" נעצור ב"מתמטי", ומתחת נבחר בפונקציית MOPRED. אנו מסכימים לפעולות שבוצעו על ידי לחיצה על כפתור "אישור".
- לאחר מכן, בחלון שנפתח, מלאו את הקואורדינטות של המערך.
עֵצָה! ניתן למלא את הכתובת באחת משתי דרכים: ידנית או על ידי לחיצה על כפתור העכבר במקום בו הוכנס מידע על המערך ולאחר קביעת מיקום המטריצה המרובעת על ידי בחירת האזור, לקבל את כתובת המערך באופן אוטומטי.
- לאחר בדיקת הנתונים שהוזנו באופן ידני או אוטומטי, לחץ על "אישור".
- לאחר כל המניפולציות, התא החופשי אמור להציג את הקובע של המטריצה, שהערך שלה יהיה נחוץ כדי למצוא את המטריצה ההפוכה. כפי שניתן לראות מצילום המסך, לאחר החישובים התקבל המספר 338, ולכן, מכיוון שהדטרמיננטה אינה שווה ל-0, אז קיימת המטריצה ההפוכה.
קבע את הערך של המטריצה ההפוכה
מיד עם השלמת חישוב הקובע, ניתן להמשיך להגדרת המטריצה ההפוכה:
- אנו בוחרים את המיקום של האלמנט העליון של המטריצה ההפוכה, פותחים את חלון "הכנס פונקציה".
- בחר בקטגוריית "מתמטיקה".
- בפונקציות הממוקמות למטה, גלול ברשימה והפסק את הבחירה ב-MOBR. אנו לוחצים על כפתור "אישור".
- בדומה לפעולות שבוצעו בעבר, בעת מציאת ערכי הקובע, אנו מכניסים את הקואורדינטות של המערך עם מטריצה מרובעת.
- אנו מוודאים שהפעולות שבוצעו נכונות ולוחצים על "אישור".
- התוצאה תופיע בתא השמאלי העליון הנבחר של המטריצה ההפוכה העתידית.
- כדי להעתיק את הנוסחה כדי למצוא ערכים בתאים אחרים, השתמש בבחירה חופשית. לשם כך, מחזיקים את ה-LMB, אנו מותחים אותו על פני כל השטח של המטריצה ההפוכה העתידית.
- לחץ על כפתור F2 במקלדת ועבור לסט של השילוב "Ctrl + Shift + Enter". מוּכָן!
המלצת מומחה! לנוחות ביצוע השלבים למציאת המטריצה ההפוכה בגיליון אלקטרוני של Excel, יש למקם את המיקום של המערך עם מטריצה מרובעת והאזור הנבחר עבור תאים עם מטריצה הפוכה באותה רמה ביחס לעמודות. כך יהיה קל יותר לקבוע את גבולות הפנייה של המערך השני. דוגמה מוצגת באיור שלהלן.
תחומי שימוש לחישובי מטריצה הפוכה
כלכלה היא תחום שדורש חישובים קבועים ומורכבים מאוד. כדי להקל על השימוש במערכת מטריצת של חישובים. מציאת המטריצה ההפוכה היא דרך מהירה לעבד כמות גדולה של מידע בזמן הקצר ביותר, שהתוצאה הסופית שלה תוצג בצורה הנוחה ביותר לתפיסה.
תחום יישום נוסף הוא דוגמנות תמונה תלת מימדית. לכל מיני תוכניות יש כלים מובנים לביצוע חישובים מסוג זה, מה שמקל מאוד על עבודתם של מעצבים בייצור חישובים. התוכנית הפופולרית ביותר בקרב מודלים תלת מימדיים היא Compass-3D.
ישנם תחומי פעילות נוספים שבהם ניתן ליישם את מערכת חישוב המטריצה ההפוכה, אך עדיין ניתן לראות באקסל כתוכנה העיקרית לביצוע חישובי מטריצות.
סיכום
איתור המטריצה ההפוכה לא יכול להיקרא אותה משימה מתמטית נפוצה כמו חיסור, חיבור או חילוק, אבל אם יש צורך לפתור אותה, אז ניתן לבצע את כל הפעולות בגיליון אקסל. אם הגורם האנושי נוטה לטעות, אז תוכנת מחשב תיתן תוצאה מדויקת של 100%.