מציאת המרחק מנקודה למישור

בפרסום זה נשקול מה המרחק מנקודה למישור, ועל פי איזו נוסחה הוא מחושב. ננתח גם דוגמה לפתרון בעיה בנושא זה.

חישוב מרחק מנקודה למטוס

כדי למצוא את המרחק מנקודה שרירותית עבור כל מישור, אתה צריך להוריד את האנך ממנו למישור זה.

אורך מאונך (d) הוא המרחק הנדרש.

נוסחה לחישוב

מרחק ברווח XNUMXD מנקודה O עם קואורדינטות (O_x, הו_y, הו_z) לישר שניתן במשוואה Axe + By + Cz + D = 0, נחשב כדלקמן:

דוגמה לבעיה

נניח שיש לנו מטוס 3x – 4y + 2z – 5 = 0. מצא את המרחק ממנו לנקודה O (2, 0, -6).

הַחְלָטָה:

החלפה בנוסחה מעל הערכים הידועים נקבל: