מְעוּיָן הוא דמות גיאומטרית; מקבילית עם 4 צלעות שוות.
נוסחת שטח
אורך צד וגובה
שטחו של מעוין (S) שווה למכפלת אורך הצלע שלו והגובה הנמשך אליו:
S = a ⋅ h
לצד אורך וזווית
שטחו של מעוין שווה למכפלת ריבוע אורך הצלע שלו והסינוס של הזווית בין הצלעות:
S = א 2 ⋅ בלי α
לפי אורך האלכסונים
שטחו של מעוין הוא חצי מכפלה של האלכסונים שלו.
S = 1/2 ⋅ ד1 ⋅ ד2
דוגמאות למשימות
משימה 1
מצא את שטחו של מעוין אם אורך הצלע שלו הוא 10 ס"מ והגובה הנמשך אליו הוא 8 ס"מ.
הַחְלָטָה:
אנו משתמשים בנוסחה הראשונה שנדונה לעיל: S u10d 8 ס"מ ⋅ 80 ס"מ uXNUMXd XNUMX ס"מ2.
משימה 2
מצא את השטח של מעוין שצדו 6 ס"מ והזווית החדה שלו היא 30°.
הַחְלָטָה:
אנו מיישמים את הנוסחה השנייה, המשתמשת בכמויות הידועות בתנאי ההגדרה: S = (6 ס"מ)2 ⋅ חטא 30° = 36 ס"מ2 ⋅ 1/2 = 18 ס"מ2.
משימה 3
מצא את השטח של מעוין אם האלכסונים שלו הם 4 ו-8 ס"מ, בהתאמה.
הַחְלָטָה:
בוא נשתמש בנוסחה השלישית, שמשתמשת באורכי האלכסונים: S = 1/2 ⋅ 4 ס"מ ⋅ 8 ס"מ = 16 ס"מ2.