בפרסום זה נשקול את ההגדרה, המרכיבים העיקריים, הסוגים והאפשרויות האפשריות עבור חתך פריזמה. המידע המוצג מלווה ברישומים חזותיים לתפיסה טובה יותר.
תוֹכֶן
הגדרה של פריזמה
פריזמה הוא דמות גיאומטרית במרחב; פולידרון בעל שני פנים מקבילים ושווים (מצולעים), בעוד שהפנים האחרות הן מקבילות.
האיור שלהלן מציג את אחד מסוגי הפריזמה הנפוצים ביותר - קו מרובע (אוֹ מַקבִּילוֹן). זנים אחרים של הדמות נדונים בחלק האחרון של פרסום זה.
יסודות פריזמה
לתמונה למעלה:
- עילה הם מצולעים שווים. אלה יכולים להיות משולשים, ארבעה, חמישה, משושים וכו'. במקרה שלנו, אלו מקביליות (או מלבנים) א ב ג ד и A1B1C1D1.
- פרצופים מהצד הם מקבילים: AA1B1B, BB1C1C, CC1D1D и AA1D1D.
- צלע צד הוא קטע המחבר את הקודקודים של בסיסים שונים התואמים זה לזה (AA1, BB1, CC1 и DD1). זהו הצד המשותף של שני פרצופים צדדיים.
- גובה (ח) – זהו ניצב שנמשך מבסיס אחד למשנהו, כלומר המרחק ביניהם. אם הקצוות הצדדיים ממוקמים בזווית ישרה לבסיסי הדמות, אז הם גם גבהים של המנסרה.
- אלכסון בסיס - קטע המחבר שני קודקודים מנוגדים של אותו בסיס (AC, BD, A1C1 и B1D1). בפריזמה משולשת אין את האלמנט הזה.
- אלכסון צד קטע קו המחבר שני קודקודים מנוגדים של אותו פנים. האיור מציג את האלכסונים של פנים אחד בלבד. (CD1 и C1D)כדי לא להעמיס עליו.
- אלכסון פריזמה – קטע המחבר שני קודקודים של בסיסים שונים שאינם שייכים לאותה פנים צדדיות. הצגנו רק שניים מתוך הארבעה: AC1 и B1D.
- משטח פריזמה הוא המשטח הכולל של שני הבסיסים והצדדים שלו. נוסחאות לחישוב (עבור הדמות הנכונה) ומנסרות מוצגות בפרסומים נפרדים.
מטאטא פריזמה - הרחבת כל פני הדמות במישור אחד (לרוב, אחד הבסיסים). כדוגמה, עבור פריזמה ישרה מלבנית:
הערה: מאפייני פריזמה מוצגים ב.
אפשרויות קטע פריזמה
- חתך אלכסוני – מישור החיתוך עובר דרך האלכסון של בסיס המנסרה ושני קצוות צד תואמים.
הערה: למנסרה משולשת אין חתך אלכסוני, מכיוון שבסיס הדמות הוא משולש שאין לו אלכסונים. - חתך מאונך – מישור החיתוך חוצה את כל קצוות הצד בזווית ישרה.
הערה: למנסרה משולשת אין חתך אלכסוני, מכיוון שבסיס הדמות הוא משולש שאין לו אלכסונים.
הערה: אפשרויות אחרות עבור הסעיף אינן כל כך נפוצות, ולכן לא נתעכב עליהן בנפרד.
סוגי פריזמות
שקול מגוון של דמויות עם בסיס משולש.
- פריזמה ישרה – פני הצד ממוקמים בזווית ישרה לבסיסים (כלומר בניצב אליהם). גובהה של דמות כזו שווה לקצה הצד שלה.
- פריזמה אלכסונית – פני הצד של הדמות אינם מאונכים לבסיסיה.
- פריזמה נכונה הבסיסים הם מצולעים רגילים. יכול להיות ישר או אלכסוני.
- פריזמה קטומה – החלק של הדמות שנותר לאחר חצייתה במישור שאינו מקביל לבסיסים. זה יכול להיות גם ישר וגם נוטה.
