סימני חלוקה של מספרים

בפרסום זה נשקול את סימני ההתחלקות במספרים מ-2 עד 11, נלווה אותם בדוגמאות להבנה טובה יותר.

תעודת חלוקה – זהו אלגוריתם, שבאמצעותו ניתן לקבוע במהירות יחסית האם המספר הנדון הוא כפולה של מספר שנקבע מראש (כלומר, האם ניתן לחלק בו ללא שארית).

סימן של חלוקה על 2

מספר מתחלק ב-2 אם ורק אם הספרה האחרונה שלו זוגית, כלומר מתחלקת גם בשתיים.

דוגמאות:

• 4, 32, 50, 112, 2174 - הספרות האחרונות של המספרים הללו הן זוגיות, כלומר הן מתחלקות ב-2.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - אינם מתחלקים ב-2, כי הספרות האחרונות שלהם אי-זוגיות.

סימן של חלוקה על 3

מספר מתחלק ב-3 אם ורק אם סכום כל הספרות שלו מתחלק גם ב-XNUMX.

דוגמאות:

• 18 – מתחלק ב-3, כי. 1+8=9, והמספר 9 מתחלק ב-3 (9:3=3).
• 132 - מתחלק ב-3, כי. 1+3+2=6 ו-6:3=2.
• 614 אינו כפולה של 3, כי 6+1+4=11, ו-11 אינו מתחלק באופן שווה ב-3 (11: 3 = 3²/₃).

סימן של חלוקה על 4

מספר דו ספרתי

מספר מתחלק ב-4 אם ורק אם הסכום של כפול הספרה במקום העשרות והספרה במקום אחדות מתחלק גם בארבע.

דוגמאות:

• 64 – מתחלק ב-4, כי. 6⋅2+4=16 ו-16:4=4.
• 35 אינו מתחלק ב-4, כי 3⋅2+5=11, ו 11: 4 2 =³/₄.

מספר ספרות גדול מ-2

מספר הוא כפולה של 4 כאשר שתי הספרות האחרונות שלו יוצרות מספר המתחלק בארבע.

דוגמאות:

• 344 – מתחלק ב-4, כי. 44 הוא כפולה של 4 (לפי האלגוריתם לעיל: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219 אינו כפולה של 4, כי 19 אינו מתחלק ב-4.

הערה:

מספר מתחלק ב-4 ללא שארית אם:

• בספרה האחרונה שלו נמצאים המספרים 0, 4 או 8, והספרה הלפני אחרונה היא זוגית;
• בספרה האחרונה - 2 או 6, ובהלפני אחרון - מספרים אי-זוגיים.

סימן של חלוקה על 5

מספר מתחלק ב-5 אם ורק אם הספרה האחרונה שלו היא 0 או 5.

דוגמאות:

• 10, 65, 125, 300, 3480 - מתחלק ב-5, כי נגמר ב-0 או 5.
• 13, 67, 108, 649, 16793 - אינם מתחלקים ב-5, מכיוון שהספרות האחרונות שלהם אינן 0 או 5.

סימן של חלוקה על 6

מספר מתחלק ב-6 אם ורק אם הוא כפולה של שניים ושלושה בו זמנית (ראה סימנים לעיל).

דוגמאות:

• 486 - מתחלק ב-6, כי. מתחלק ב-2 (הספרה האחרונה של 6 היא זוגית) וב-3 (4+8+6=18, 18:3=6).
• 712 - לא מתחלק ב-6, כי זה רק כפולה של 2.
• 1345 - לא מתחלק ב-6, כי אינו כפול של 2 או 3.

סימן של חלוקה על 7

מספר מתחלק ב-7 אם ורק אם הסכום של שלוש פעמים העשרות שלו והספרות במקום אחדות מתחלק גם בשבע.

דוגמאות:

• 91 – מתחלק ב-7, כי. 9⋅3+1=28 ו-28:7=4.
• 105 - מתחלק ב-7, כי. 10⋅3+5=35, ו-35:7=5 (במספר 105 יש עשר עשרות).
• 812 מתחלק ב-7. כאן השרשרת הבאה היא: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, ו-28:7=4.
• 302 - לא מתחלק ב-7, כי 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, ו-29 אינו מתחלק ב-7.

סימן של חלוקה על 8

מספר תלת ספרתי

מספר מתחלק ב-8 אם ורק אם סכום הספרה במקום אחדות, פי שניים מהספרה במקום עשרות, וכפול ספרה במקום מאות מתחלק בשמונה.

דוגמאות:

• 264 - מתחלק ב-8, כי. 2⋅4+6⋅2+4=24 ו-24:8=3.
• 716 – 8 אינו מתחלק, כי 7⋅4+1⋅2+6=36, וכן 36: 8 4 =¹/₂.

מספר ספרות גדול מ-3

מספר מתחלק ב-8 כאשר שלוש הספרות האחרונות יוצרות מספר המתחלק ב-8.

דוגמאות:

• 2336 - מתחלק ב-8, כי 336 הוא כפולה של 8.
• 12547 אינו כפולה של 8, כי 547 אינו מתחלק באופן שווה בשמונה.

סימן של חלוקה על 9

מספר מתחלק ב-9 אם ורק אם סכום כל הספרות שלו מתחלק גם בתשע.

דוגמאות:

• 324 - מתחלק ב-9, כי. 3+2+4=9 ו-9:9=1.
• 921 – לא מתחלק ב-9, כי 9+2+1=12 ו 12: 9 1 =¹/₃.

סימן של חלוקה על 10

מספר מתחלק ב-10 אם ורק אם הוא מסתיים באפס.

דוגמאות:

• 10, 110, 1500, 12760 הם כפולות של 10, הספרה האחרונה היא 0.
• 53, 117, 1254, 2763 אינם מתחלקים ב-10.

סימן של חלוקה על 11

מספר מתחלק ב-11 אם ורק אם ההפרש בין סכומי הספרות הזוגיות והאי-זוגיות הוא אפס או מתחלק באחת-עשרה.

דוגמאות:

• 737 - מתחלק ב-11, כי. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – מתחלק ב-11, כי |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587 אינו מתחלק ב-11 כי |(2+5+7)-(4+8)|=2 ו-2 אינו מתחלק ב-11.