מהי פירמידה רגילה: הגדרה, סוגים, תכונות

תוכן

בפרסום זה נשקול את ההגדרה, הסוגים (משולש, מרובע, משושה) ואת המאפיינים העיקריים של פירמידה רגילה. המידע המוצג מלווה בציורים חזותיים לתפיסה טובה יותר.

תוֹכֶן

הגדרה של פירמידה רגילה

פירמידה רגילה – זה, שבסיסו הוא מצולע רגיל, וחלקו העליון של הדמות מוקרן למרכז בסיסו.

הסוגים הנפוצים ביותר של פירמידות רגילות הם משולשים, מרובעים ומשושים. בואו נשקול אותם ביתר פירוט.

בסיס – משולש ימני / שווה שוקיים א ב ג.
פני הצד הם משולשים שווה שוקיים זהים: ADC, BDC и ADB.
הקרנה קודקודים ד על הבסיס - נקודה O, שהיא נקודת החיתוך של גבהים/חציונים/חציים של המשולש א ב ג.
DO הוא גובה הפירמידה.
DL и DM - בישולים, כלומר הגבהים של פני הצד (משולשים שווה שוקיים). יש שלושה בסך הכל (אחד לכל פנים), אבל התמונה למעלה מציגה שניים כדי לא להעמיס עליהם.
⦟DAM = ⦟ DBL = א (זוויות בין צלעות צד לבסיס).
⦟DLB = ⦟DMA = ב (הזוויות בין פני הצד למישור הבסיס).
לגבי פירמידה כזו, היחס הבא נכון:
AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

הערה: אם לפירמידה משולשת רגילה כל הקצוות שווים, היא נקראת גם לתקן .

מהי פירמידה רגילה: הגדרה, סוגים, מאפיינים

הבסיס הוא מרובע רגיל א ב ג ד, במילים אחרות, ריבוע.
פני צד הם משולשים שווה שוקיים שווים: תנאי רכישה כלליים, BEC, CED и AED.
הקרנה קודקודים E על הבסיס - נקודה O, היא נקודת החיתוך של אלכסוני הריבוע א ב ג ד.
EO – גובה הדמות.
EN и EM - בישולים (יש 4 בסך הכל, רק שניים מוצגים באיור כדוגמה).
זוויות שוות בין קצוות צד/פנים והבסיס מסומנות באותיות המתאימות (a и b).

מהי פירמידה רגילה: הגדרה, סוגים, מאפיינים

הבסיס הוא משושה רגיל א ב ג ד ה ו.
פני צד הם משולשים שווה שוקיים שווים: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
הקרנה קודקודים G על הבסיס - נקודה O, היא נקודת החיתוך של האלכסונים / חצויים של המשושה א ב ג ד ה ו.
GO הוא גובה הפירמידה.
GN – אפוטם (צריכים להיות שישה בסך הכל).

כל הקצוות הצדדיים של הדמות שווים. במילים אחרות, החלק העליון של הפירמידה נמצא באותו מרחק מכל פינות הבסיס שלה.
הזווית בין כל הצלעות הצדדיות לבסיס זהה.
כל הפנים נוטים לבסיס באותה זווית.
השטחים של כל פני הצד שווים.
כל האפוטמים שווים.
מסביב לפירמידה ניתן לתאר, שמרכזה יהיה נקודת החיתוך של הניצבים הנמשכים לנקודות האמצע של קצוות הצד.
ניתן לרשום כדור בפירמידה, שמרכזה יהיה נקודת החיתוך של חצויים, שמקורה בפינות שבין קצוות הצד לבסיס הדמות.

הערה: נוסחאות למציאת, כמו גם פירמידות, מוצגות בפרסומים נפרדים.