הכפלה של מספרים דו ספרתיים, תלת ספרתיים ורב ספרתיים בעמודה

בפרסום זה, נבחן את הכללים והדוגמאות המעשיות כיצד ניתן להכפיל מספרים טבעיים (דו ספרתיים, תלת ספרתיים ורב ספרתיים) בעמודה.

כללי כפל עמודות

כדי למצוא את המכפלה של שני מספרים טבעיים עם כל מספר של ספרות, ניתן לבצע כפל בעמודה. לזה:

1. אנחנו כותבים את המכפיל הראשון (אנחנו מתחילים עם זה עם יותר ספרות).
2. תחתיו נכתוב את המכפיל השני (משורה חדשה). יחד עם זאת, חשוב שאותן הספרות של שני המספרים ממוקמות אך ורק אחת מתחת לשנייה (עשרות מתחת לעשרות, מאות מתחת למאות וכו').
3. מתחת לגורמים נשרטט קו אופקי שיפריד ביניהם מהתוצאה.
4. נתחיל בכפל:
   • הספרה הימנית ביותר של המכפיל השני (ספרה - יחידות) מוכפלת לסירוגין בכל ספרה של המספר הראשון (מימין לשמאל). יתרה מכך, אם התברר שהתשובה היא דו ספרתית, נשאיר את הספרה האחרונה בספרה הנוכחית, ונעביר את הספרה הראשונה לספרה הבאה, ונוסיף אותה עם הערך המתקבל כתוצאה מכפל. לפעמים, כתוצאה מהעברה כזו, מופיע ביט חדש בתגובה.
   • לאחר מכן נעבור לספרה הבאה של המכפיל השני (עשרות) ונבצע פעולות דומות, נכתוב את התוצאה בהזזה של ספרה אחת שמאלה.
5. נוסיף את המספרים המתקבלים ונקבל את התשובה. בדקנו את הכללים והדוגמאות להוספת מספרים בעמודה בנפרד.

דוגמאות לכפל עמודות

דוגמה 1

בוא נכפיל מספר דו ספרתי במספר חד ספרתי, למשל 32 ב-7.

הסבר:

במקרה זה, המכפיל השני מורכב מספרה אחת בלבד - אחת. נכפיל 7 בכל ספרה של המכפיל הראשון בתורו. במקרה זה, המכפלה של המספרים 7 ו-2 שווה ל-14, לכן, בתשובה, המספר 4 נשאר בספרה הנוכחית (יחידות), ואחד מתווסף לתוצאה של הכפלת 7 ב-3 (7 ⋅3+1=22).

דוגמה 2

בואו נמצא את המכפלה של מספרים דו ספרתיים ותלת ספרתיים: 416 ו-23.

הסבר:

• אנו כותבים את המכפילים אחד מתחת לשני (בשורה העליונה – 416).
• נכפיל לסירוגין את המספר 3 של המספר 23 בכל ספרה של המספר 416, נקבל - 1248.
• כעת נכפיל 2 בכל ספרה 416, והתוצאה (832) נכתבת מתחת למספר 1248 עם הזזה של ספרה אחת שמאלה.
• נותר רק להוסיף את המספרים 832 ו-1248 כדי לקבל את התשובה, שהיא 9568.